Pratique de changement d’indices

Sum_{k=3}^{n+4} a_{k+2} = sum_{k=?} ^{?} a_k

ou

Sum_{k=3}^{n+4} a_{k+2} = sum_{k=1} ^{?} a_{?}

Avec une variabilité sur les bornes 3, n, le nom de la variable k, qui peut s’appeler, i,j,k,l, le décalage ici 2. Les sommes peuvent être abstraites (comme ici a_k, aussi b_k, u_k...) ou particulières (sommes des n premiers entiers, carrés, cubes, somme géométrique, formule du binôme). Dans ce dernier cas le calcul doit être mené jusqu’au bout, c’est à dire écrire une fonction dépendant de n et des fonctions usuelles : polynôme ( mais pas nécessairement développé ni factorisé), exponentielles (mais de sommes dans la réponse)